La topologie des espaces metriques

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants qui entrent en L3, la troisième année de la nouvelle licence et ne suppose donc que les acquis des deux premières années, L1 et L2, de cette licence (qui correspondent à l'ancien DEUG) dont on rappelle les éléments vraiment utiles ici dans le chapitre préliminaire. On y enseigne une topologie allégée, celle des espaces métriques (i.e. munis d'une distance). Cette topologie est bien suffisante pour la grande majorité des utilisateurs, par exemple pour les étudiants de la licence MASS, de la licence préparatoire au CAPES, pour ceux qui préparent l'agrégation (interne ou non) ou encore ceux des classes préparatoires aux grandes écoles ; elle nous permet de toute façon d'étudier en détail les espaces de Banach et les espaces de Hilbert. De très nombreux exercices, cités en exemple ou dans les remarques, accompagnent les énoncés du cours ; on en donne des solutions détaillées en fin d'ouvrage.